Question

某學校舉行數(shù)學，物理，化學競賽，高一（1）班有24名學生參加數(shù)學競賽，28名學生參加物理競賽，19名學生參加化學競賽，其中同時參加數(shù)學，物理，化學三科競賽的有7名學生，只參加數(shù)學，物理兩科競賽的有5名學生，只參加物理，化學兩科競賽的有3名學生，只參加數(shù)學，化學兩科競賽的有4名學生．若該班共有48名學生，則沒有參加任何一科競賽的學生有

3

名．

Answer 1

分析：首先分析題目，發(fā)現(xiàn)題目已知條件太多，考慮到畫圖使條件簡化，然后根據(jù)圖形求出單獨參加數(shù)理化的人數(shù)，然后把單獨參加數(shù)理化的人數(shù)和參加2門參加3門競賽的人數(shù)加在一起，即可得到參加競賽的人數(shù)，拿總?cè)藬?shù)減去它即可得到答案．

解答：解：畫三個圓分別代表參加數(shù)學、物理、化學的人．
因為參加數(shù)、理、化三科競賽的有7名，
只參加數(shù)、物兩科的有5名，
只參加物、化兩科的有3名，
只參加數(shù)．化兩科的有4名．
分別填入圖形中
又因為有24名學生參加數(shù)學競賽，28名學生參加物理競賽，19名學生參加化學競賽．
故單獨參加數(shù)學的有8人、單獨參加物理的有13人，單獨參加化學的有5人，
故8+13+5+5+7+4+3=45是參加競賽的人數(shù)，所以沒參加的人數(shù)為48-45=3人．
故答案為3．

點評：本小題主要考查Venn圖表達集合的關(guān)系及運算、數(shù)形結(jié)合思想在解決實際問題中的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．