日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網(wǎng)設橢圓M:
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1
          (a>b>0)的離心率為
          7
          4
          ,點A(0,a),B(-b,0),C(0,-a),原點O到直線AB的距離為
          12
          5
          ,點P在橢圓M上(與A,C均不重合),點D在直線PC上,若直線PA的方程為x=my-4,且
          PC
          BD
          =0.
          (Ⅰ)求橢圓M的方程;
          (Ⅱ)求直線BD的方程.
          分析:(Ⅰ)由e2=
          c2
          a2
          =
          a2-b2
          a2
          =1-
          b2
          a2
          =
          7
          16
          ,得a=
          4
          3
          b.由點A(0,a),B(-b,0),知直線AB的方程為4x-3y+4b=0,由原點O到直線AB的距離
          |0+0+4b|
          42+(-3)2
          =
          4b
          5
          =
          12
          5
          ,知b=3,由此能求出橢圓方程.
          (Ⅱ)由A(0,4),B(-3,0),直線lPA:x=my-4,知m=1,即lPA:x-y+4=0,設P(x0,y0),則x02=
          144-9
          y
          2
          0
          16
          =
          9
          16
          (16-y02),kPC•kPA=
          y0+4
          x0
          ×
          y0-4
          x0
          =
          y
          2
          0
          -16
          x
          2
          0
          =
          y
          2
          0
          -16
          9
          16
          (16-
          y
          2
          0
          )
          =-
          16
          9
          .由此入手能夠求出直線BD的方程.
          解答:解:(Ⅰ)由e2=
          c2
          a2
          =
          a2-b2
          a2
          =1-
          b2
          a2
          =
          7
          16
          ,得a=
          4
          3
          b(2分)
          由點A(0,a),B(-b,0)知直線AB的方程為
          x
          -b
          +
          y
          a
          =1,即lAB:4x-3y+4b=0
          又原點O到直線AB的距離
          |0+0+4b|
          42+(-3)2
          =
          4b
          5
          =
          12
          5
          ,∴b=3,(4分)
          ∴b2=9,a2=16
          從而橢圓M的方程為:
          y2
          16
          +
          x2
          9
          =1
          .(5分)
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得A(0,4),B(-3,0),而直線lPA:x=my-4,∴4m-4=0,?m=1,
          即lPA:x-y+4=0,(6分)
          設P(x0,y0),則
          y
          2
          0
          16
          +
          x
          2
          0
          9
          =1
          ,∴x02=
          144-9
          y
          2
          0
          16
          =
          9
          16
          (16-y02
          kPC•kPA=
          y0+4
          x0
          ×
          y0-4
          x0
          =
          y
          2
          0
          -16
          x
          2
          0
          =
          y
          2
          0
          -16
          9
          16
          (16-
          y
          2
          0
          )
          =-
          16
          9

          ∴kPC=-
          16
          9kPA
          =--
          16
          9
          ,(9分)
          PC
          BD
          =0,∴kPCkBD=-1,即kBD=-
          1
          kPC
          =
          9
          16
          ,(11分)
          又B(-3,0),∴直線BD的方程為y=
          9
          16
          (x+3)即9x-16y+27=0(12分)
          注:本問也可先求出P點坐標,再求直線方程.
          點評:本題考查橢圓方程和直線方程的求法,解題時要認真審題,注意挖掘題設中的隱含條件,靈活運用橢圓性質,合理進行等價轉化.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設橢圓M:
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1
          (a>b>0)的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù),且內切于圓x2+y2=4.
          (1)求橢圓M的方程;
          (2)若直線y=
          2
          x+m交橢圓于A、B兩點,橢圓上一點P(1,
          2
          )
          ,求△PAB面積的最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)設橢圓M:
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0)的離心率為
          7
          4
          ,點A(0,a),B(-b,0),原點O到直線AB的距離為
          12
          5
          ,P是橢圓的右頂點,直線l:x=my-n與橢圓M相交于C,D兩點,且
          PC
          PD

          (Ⅰ)求橢圓M的方程;
          (Ⅱ)求證:直線l的橫截距n為定值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設橢圓M:
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1
          (a>b>0)經(jīng)過點P(1,
          2
          )
          ,其離心率e=
          2
          2

          (Ⅰ)求橢圓M的方程;
          (Ⅱ) 直線l:y=
          2
          x+m
          交橢圓于A、B兩點,且△PAB的面積為
          2
          ,求m的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:河南模擬 題型:解答題

          設橢圓M:
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1
          (a>b>0)的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù),且內切于圓x2+y2=4.
          (1)求橢圓M的方程;
          (2)若直線y=
          2
          x+m交橢圓于A、B兩點,橢圓上一點P(1,
          2
          )
          ,求△PAB面積的最大值.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案