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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

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          .設的圖象上任意兩點，且，已知點M的橫坐標為.
            
              （I）求證：M點的縱坐標為定值；
            
              （Ⅱ）若；
            
              （Ⅲ）已知為數列的前n項和，若都成立，試求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）M點的縱坐標為定值.
            
          （2）
            
          （3）
            
          解析:
          （I）證明：M是AB的中點，設M點的坐標為（x，y）
            
              
            
                  
            
              ∴M點的縱坐標為定值.     
            
              （II）解：由（I）知
            
              
            
                         
            
              .     
            
              （III）
            
              
            
              
            
                       
            
              
            
              因此     
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f(x)=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上任意兩點，且
          OM
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，已知M的橫坐標為
          1
          2
          ．
          （1）求證：M點的縱坐標為定值；
          （2）若Sn=
          n-1
          i=1
          f(
          i
          n
          )          ，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
          （3）已知an=
          2
          3
          ，n=1
          1
          (Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          ，其中n∈N*，Tn為數列{an}的前n項和，Tn＜λ（Sn+1+1），對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（logax）=
          a(x2-1)x(a2-1)

          （1）求f（x）的表達式，并判斷f（x）的奇偶性；
          （2）試證明：函數f（x）的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0；
          （3）對于f（x），當x∈（-1，1）時，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f（x）=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上任意兩點，且M為A，B的中點，并已知點M的橫坐標為
          1
          2
          ．
          （1）求證：點M的縱坐標為定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )，n∈N*          ，且n≥2，求Sn；
          （3）在（2）的條件下，是否存在實數λ，使λ＜|
          Sn-2
          S2n-2
          |≤λ2          -2λ對任意n≥2，n∈N*恒成立？若存在，試求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013屆陜西省西安市高二5月月考文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設
          


          （1）求的表達式，并判斷的奇偶性；
          


          （2）試證明：函數的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0；
          


          （3）對于，當時，恒有求m的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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