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				在直角坐標(biāo)系中，過雙曲線x2-
          y29
          =1          的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=1的一條切線（切點(diǎn)為T）交雙曲線右支于P，若M為線段FP的中點(diǎn)，則OM-MT=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用雙曲線的性質(zhì)求出PE和OM；利用解三角形的方法把各邊長MF和FT求出來進(jìn)而把MT表示出來；代入即可求OM-MT的值．
          解答：解：設(shè)PF=2x，則由雙曲線的定義得：PE=2x-2，所以O(shè)M=
          PE
          2
          =x-1，
          又因?yàn)镸T=FT-MF=FT-
          PF
          2
          =
          		OF2-OT2
          -x=
          		c2-a2
          -x=3-x，
          ∵（3-x）2+1=（x-1）2
          ∴x=
          9
          4

          故OM-MT=x-1-（3-x）=2x-4=
          1
          2
          ．
          故答案為
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的定義的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系以及三角形中的有關(guān)結(jié)論．是對基礎(chǔ)知識的綜合考查，屬于中檔題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（1，2）且斜率小于0的直線中，當(dāng)在兩軸上截距之和最小時(shí)，求該直線斜率及方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（1，2）且斜率小于0的直線中，當(dāng)在兩軸上截距之和最小時(shí)，求該直線斜率及方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，過雙曲線的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=1的一條切線（切點(diǎn)為T）交雙曲線右支于P，若M為線段FP的中點(diǎn)，則OM-MT=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省天一中學(xué)、海門中學(xué)、鹽城中學(xué)聯(lián)考高三（下）2月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，過雙曲線的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=1的一條切線（切點(diǎn)為T）交雙曲線右支于P，若M為線段FP的中點(diǎn)，則OM-MT=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案