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          等差數(shù)列{an}中首項(xiàng)為a1，公差為d（0＜d＜2π），{cosan}成等比數(shù)列，則公比q=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          an=a1+（n-1）d，
          數(shù)列{cosan}成等比數(shù)列，
          ?
          cos(a1+nd)
          cos[a1+(n-1)d]
          =
          cos(a1+d)
          cosa1
          ①
          ∴2cosa1cos（a1+nd）=2cos（a1+d）cos[a1+（n-1）d]，
          積化和差得cos（2a1+nd）+cosnd=cos（2a1+nd）+cos（n-2）d，
          ∴cos（n-2）d-cosnd=0，
          和差化積得2sin[（n-1）d]sind=0，對任意的正整數(shù)n都成立，
          ∴sind=0，0＜d＜2π，
          ∴d=π．
          由①，公比q=-1．
          故答案為：-1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，a5a7=6，a2+a10=5，則
          a18
          a10
          等于（　�。�
          A．-
          2
          3
          或-
          3
          2
          		B．
          2
          3
          		C．
          3
          2
          		D．
          2
          3
          或
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=5，an+1+4an=5，（n∈N*）
          （I）是否存在實(shí)數(shù)t，使{an+t}是等比數(shù)列？
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=|an|，求{bn}的前2013項(xiàng)和S2013．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列an中，a1，a13是方程x2-8x+1=0的兩個根，則a7等于（　�。�
          A．1或-1B．-1C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中，若a3a4a5=3π，則sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．1D．-
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x，a，2x，b成等比數(shù)列，則
          a
          b
          的值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          		C．2D．
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)的和為Sn，則
          S4
          a3
          的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1，a3，a2成等差，則公比q的值為（　�。�
          A．1或-
          1
          2
          		B．1C．-
          1
          2
          		D．-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，則
          a2+a4
          a1+a3
          等于（　�。�
          A．-
          1
          3
          		B．-3C．
          1
          3
          		D．3
          

			
          

			
          
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