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          設(shè)函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－a)，(a＞1)
          

          (Ⅰ)求導(dǎo)數(shù)；并證明y＝f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2；
          

          (Ⅱ)若不等式f(x1)＋f(x2)≤0成立，求a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)由，得
          

          

          　　令
          

          　　∵
          

          　　∴方程有兩個(gè)不同的實(shí)根x1，x2．
          

          　　不妨設(shè)x1＜x2，由可判斷的符號(hào)如下：
          

          　　若x＜x1或x＞x2，則；若x1＜x＜x2，則；
          

          　　因此，x1是極大值點(diǎn)，x2是極小值點(diǎn)．
          

          　　(Ⅱ)由，得
          

          　　又由(Ⅰ)知，代入上式，并化簡(jiǎn)得
          

          　　解不等式得
          

          　　因此，不等式成立時(shí)，a的取值范圍是
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－1)(a＞0，且a≠1)，當(dāng)點(diǎn)P(x，y)是函數(shù)y＝f(x)圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q(3x，)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的點(diǎn)．
          

          　　
          

          (Ⅰ)寫(xiě)出函數(shù)y＝g(x)的解析式；
          

          (Ⅱ)求不等式g(x)≤f(x)的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣州市2008屆高中教材變式題2：二次函數(shù)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列4個(gè)命題：
          

          ①當(dāng)c＝0時(shí)，y＝f(x)是奇函數(shù)；
          

          ②當(dāng)b＝0，c＞0時(shí)，方程f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)根；
          

          ③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱(chēng)；
          

          ④方程f(x)＝0至多有兩個(gè)實(shí)根．
          

          上述命題中正確的序號(hào)為_(kāi)_______．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：天津市耀華中學(xué)2012屆高三寒假驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，則下列命題中正確命題的序號(hào)有
          

          ①當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；
          

          ②當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上有最小值；
          

          ③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(0，c)對(duì)稱(chēng)；
          

          ④方程f(x)＝0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根．
          

          

          [　　]
          

          A．①③
          

          

          B．①④
          

          

          C．①②④
          

          

          D．①③④
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省云浮羅定中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝g(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0，0)、A(m，0)與點(diǎn)P(m＋1，m＋1)，設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
          

          (1)求g(x)的二次項(xiàng)系數(shù)k的值；
          

          (2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；
          

          (3)若m＋n≤2，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年寧夏高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝，D是由x軸和曲線(xiàn)y＝f(x)及該曲線(xiàn)在點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)所圍成的封閉區(qū)域，則z＝x－2y在D上的最大值為_(kāi)_______．
          


           
          

			
          

			
          
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