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          已知向量
          a
          =（2cosα，2sinα），
          b
          =（3cosβ，3sinβ），
          a
          與
          b
          的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關(guān)系是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知利用向量的數(shù)量積的定義可求得cosαcosβ+sinαsinβ=
          1
          2
          ，要判斷直線xcosα-ysinα+1=0與圓的位置關(guān)系，只要判斷圓心（cosβ，-sinβ）到直線xcosα-ysinα+1=0的距離d=|cosαcosβ+sinαsinβ+1|與圓的半徑的比較即可
          解答：解：由題意可得|
          a
          |=2，|
          b
          |=3          ，
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos60°          =2×3×
          1
          2
          =3
          即6cosαcosβ+6sinαsinβ=3
          ∴cosαcosβ+sinαsinβ=
          1
          2

          ∵圓心（cosβ，-sinβ）到直線xcosα-ysinα+1=0的距離d=|cosαcosβ+sinαsinβ+1|=
          3
          2
          ＞1
          ∴直線xcosα-ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相離
          故選：C
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義及坐標(biāo)表示，直線與圓的位置關(guān)系的判斷，綜合應(yīng)用向量，點到直線的距離公式等知識．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosα，2sinα），
          b
          =（3cosβ，3sinβ），若向量
          a
          與
          b
          的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
          1
          2
          =0          與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
          1
          2
          的位置關(guān)系是（　�。�
          
                
          A、相交B、相切
          C、相離D、相交且過圓心
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosωx，cos2ωx），
          b
          =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=
          a
          • 
          b
          ，且f（x）的最小正周期為π．
          （1）求f(
          π
          4
          )          的值；
          （2）寫出f(x)在[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          .
          a
          =（ 2cosα，2sinα），
          .
          b
          =（ 3sosβ，3sinβ），向量
          .
          a
          與
          .
          b
          的夾角為30°則cos（α-β）的值為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosα，2sinα），
          b
          =（3cosβ，3sinβ），若
          a
          與
          b
          的夾角為60°，則直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案