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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知與曲線C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l與x軸、y軸的正半軸交于兩點A、B，O為原點，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)
          （1）求證：曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)="2" ;
          （2）求ΔAOB面積的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明見解析(2)
          (1)直線l的方程為
          即bx+ay-ab=0
          圓心O到直線l的距離d=,
          當(dāng)d=1時，直線與圓相切,
          即=1
          整理得(a-2)(b-2)=2
          所以曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2.
          (2)
          當(dāng)且僅當(dāng)a=2+時等號成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把直線繞點（1，1）順時針旋轉(zhuǎn)，使它與圓相切，則直線轉(zhuǎn)動的最小正角是       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （2）過點C做CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          自點向圓引切線，則切線長度的最小值等于（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓心在直線2x+y=0上，且過點A（2，－1），與直線x－y－1=0相切，求圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓方程：，求圓心到直線的距離的取值范圍.(14分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓x2+y2+mx－=0與直線y=－1相切,且其圓心在y軸的左側(cè),則m的值為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點是圓內(nèi)一點，過點最長的弦所在的直線的
          方程為（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長等于(　　) 
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案