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          已知p：?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立．q：f（x）=log5m-2x在（0，+∞）為單調(diào)遞增，當(dāng)￢p、￢q有且僅有一個為真命題時，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：易得函數(shù)f（x）的最小值，由恒成立可得p對應(yīng)的m的范圍，再由函數(shù)的單調(diào)性可得q對應(yīng)的m的取值范圍，進(jìn)而可得￢p、￢q對應(yīng)的m的范圍，進(jìn)而可得答案．
          解答：解：去掉絕對值可得：f（x）=
          2x-2  x＞2
          2  0≤x≤2
          2-2x  x＜0
          ，所以f（x）min=2，
          因?yàn)?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立，∴m＜2…（4分）
          因?yàn)椋?span id="xglxlvz"    class="MathJye">q：f(x)=lo
          g
           
          5m-2
          x  在(0，+∞)為單調(diào)增函數(shù)．
          ∴5m-2＞1即：m＞
          3
          5
          …（8分）
          故￢p是真命題時m≥2，￢q是真命題時m≤
          3
          5
          ，
          因?yàn)椹Vp、￢q有且僅有一個為真命題
          所以m的取值范圍為：m≥2或m≤
          3
          5
          …（12分）
          點(diǎn)評：本題考查命題的否定和命題真假的判斷，涉及絕對值和對數(shù)函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
          （1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
          （2）已知
          AB
          =(3，4)，
          CD
          =(-2，-1)          ，則
          AB
          在
          CD
          上的投影為-2；
          （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
          （4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )-2          （ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
          π
          3
          對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
          （1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
          （2）已知
          AB
          =(3，4)，
          CD
          =(-2，-1)          ，則
          AB
          在
          CD
          上的投影為-2；
          （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
          （4）函數(shù)f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立．q：f（x）=log5m-2x在（0，+∞）為單調(diào)遞增，當(dāng)￢p、￢q有且僅有一個為真命題時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立．q：f（x）=log5m-2x在（0，+∞）為單調(diào)遞增，當(dāng)￢p、￢q有且僅有一個為真命題時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案