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        1. 【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”,三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中注釋了其理論證明,其基本思想是圖形經(jīng)過割補(bǔ)后面積不變.即通過如圖所示的“弦圖”,將勻股定理表述為:“勾股各自乘,并之,為弦實(shí),開方除之,即弦”(其中分別為勾股弦);證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四,以勾股之差自相乘為中黃實(shí),加差實(shí),亦成弦實(shí)”,即,化簡得.現(xiàn)已知,,向外圍大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在中間小正方形內(nèi)的概率是( )

          A. B. C. D.

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)幾何概率的求法:一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域(含邊線)的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.

          由題意可知外圍大正方形邊長為,

          中間小正方形邊長為,

          故所求概率為.

          故選A.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知?jiǎng)訄A與直線相切且與圓外切。

          (1)求圓心的軌跡的方程;

          (2)設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)在軌跡上,若軸上兩點(diǎn),,滿足. 延長、分別交軌跡、兩點(diǎn),若直線的斜率,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù),其中.證明:的圖象在圖象的下方.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標(biāo)賽男子團(tuán)體決賽中,中國隊(duì)與韓國隊(duì)相遇,中國隊(duì)男子選手A,BCD,E依次出場比賽,在以往對(duì)戰(zhàn)韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8,0.80.8,0.75,0.7,并且比賽勝負(fù)相互獨(dú)立.賽會(huì)釆用53勝制,先贏3局者獲得勝利.

          1)在決賽中,中國隊(duì)以31獲勝的概率是多少?

          2)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某地區(qū)觀眾對(duì)大型綜藝活動(dòng)《中國好聲音》的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)表:

          將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為歌迷,已知歌迷中有10名女性.

          1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表

          2)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為歌迷與性別有關(guān)?

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形中,,,對(duì)角線交于點(diǎn),點(diǎn),分別在上,滿足于點(diǎn).將沿折到的位置, .

          (Ⅰ)證明:;

          (Ⅱ)求與平面所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知元集合的一些子集滿足:每個(gè)子集至少含2個(gè)元素,每兩個(gè)不同子集的交集至多含2個(gè)元素,記這些子集的元素個(gè)數(shù)的立方和為.問:是否存在不小于3的正整數(shù),使的最大值等于2009的方冪說明你的理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】目前,新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐,為了解新冠肺炎傳播途徑,采取有效防控措施,某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息,數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖(用頻率作為概率).潛伏期低于平均數(shù)的患者,稱為短潛伏者,潛伏期不低于平均數(shù)的患者,稱為長潛伏者”.

          1)求這500名患者潛伏期的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),并計(jì)算出這500名患者中長潛伏者的人數(shù);

          2)為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系,以潛伏期是否高于平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣,從上述500名患者中抽取300人,得到如下列聯(lián)表,請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為潛伏期長短與患者年齡有關(guān);

          短潛伏者

          長潛伏者

          合計(jì)

          60歲及以上

          90

          60歲以下

          140

          合計(jì)

          300

          附表及公式:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市環(huán)保部門為了讓全市居民認(rèn)識(shí)到冬天燒煤取暖對(duì)空氣數(shù)值的影響,進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識(shí).對(duì)該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出表數(shù)據(jù):

          (天)

          (天)

          1)以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

          2)根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測該市燒煤取暖的天數(shù)為時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù).

          參考公式:,.

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          同步練習(xí)冊答案