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          已知i為虛數(shù)單位，
          a+4i2+i
          =2i          ，則實數(shù)a=
          -2
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把給出的等式左邊利用復(fù)數(shù)的除法運算進行化簡，然后由化簡后的復(fù)數(shù)的實部等于0，虛部等于2求解a的值．
          解答：解：由
          a+4i
          2+i
          =
          (a+4i)(2-i)
          (2+i)(2-i)
          =
          2a-4i2+8i-ai
          5
          =
          2a+4
          5
          +
          8-a
          5
          i          =2i，得：
          2a+4
          5
          =0
          8-a
          5
          =2
          ，解得a=-2．
          故答案為-2．
          點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，兩個復(fù)數(shù)相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）（1+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（1-2i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則a＞
          1
          2
          “”是“點M在第四象限”的（　�。�
          
                
          A、充分而不必要條件
          B、必要而不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）（1+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“a=
          1
          2
          ”是“點M在第四象限”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“”是“點M在第四象限”的（　　）
          


          A．充分而不必要條件       
         B．必要而不充分條件
          


          C．充要條件                
        D．既不充分也不必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案