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        1. (本小題滿分14分)
          已知,函數(shù)的圖像連續(xù)不斷)
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:存在,使
          (Ⅲ)若存在,且,使證明.
          (I)解:,   …………2分
                   …………………3分
          當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:





          +
          0



          極大值

             所以,的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是……6分
          (II)證明:當(dāng)
          由(I)知在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞增, 在內(nèi)單調(diào)遞減. ………7分

          由于在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞增,
                         …………………8分

          所以存在
          即存在           ………………10分
          (說明:的取法不唯一,只要滿即可)
          (III)證明:由及(I)的結(jié)論知
          從而上的最小值為 ……………………11分
          又由, 
          …………13分
          從而……………………………………14分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)),其中
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;
          (Ⅲ)若對(duì)于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)存在反函數(shù),則方程為常數(shù))
          A.有且只有一個(gè)實(shí)根B.至少有一個(gè)實(shí)根
          C.至多有一個(gè)實(shí)根D.沒有實(shí)根

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知是實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值
          ① 寫出的表達(dá)式;
          ② 求的取值范圍,使得

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),
          ⑴求的極值;
          (2)設(shè)函數(shù)為常數(shù)),若使上恒成立的實(shí)數(shù)有且只有一個(gè),求實(shí)數(shù)的值;
          (3)討論方程的解的個(gè)數(shù),并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時(shí),函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知
          (1)當(dāng)時(shí),求上的值域;
          (2) 求函數(shù)上的最小值;
          (3) 證明: 對(duì)一切,都有成立

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),則曲線在原點(diǎn)處的切線方程是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          曲線y=在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為(......)
          A.y=2x+1 ........................B.y=2x-1
          C.y=-2x-3 ..................D.y=-2x-2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案