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        1. 設(shè)a、b是方程的兩個(gè)實(shí)根,并已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)f(t)的解析式與定義域;

          (2)討論函數(shù)f(t)的單調(diào)性;

          (3)當(dāng)a=2時(shí),求f(t)在定義域上的最大值與最小值.

          答案:略
          解析:

          根據(jù)二次方程判別式求出t的范圍,然后由韋達(dá)定理求出的表達(dá)式.

          解:(1)有實(shí)根,則

          ,解得-7t5

          ,

          tÎ [75]

          (2)設(shè),對稱軸為t=3,

          ∴當(dāng)a1時(shí),f(t)[7,-3)上單調(diào)遞增。在[3,5)上單調(diào)遞減;

          當(dāng)0a1時(shí),f(t)[7,-3]上單調(diào)遞減,在[3,5)上單調(diào)遞增.

          (3)當(dāng)a2時(shí),最大值為,最小值為f(5)1


          提示:

          復(fù)合函數(shù)單調(diào)性取決于減函數(shù)的個(gè)數(shù),如果減函數(shù)為偶數(shù)個(gè),則原函數(shù)為增函數(shù),如果減函數(shù)為奇數(shù)個(gè),則原函數(shù)為減函數(shù).


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          (2011•南通模擬)設(shè)非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|y=
          (3-x)(x-22)
          },則A⊆(A∩B)的一個(gè)充分不必要條件是
          7≤a≤9
          7≤a≤9

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