(本小題10分)若z∈C,且(3+z)i=1(i為虛數(shù)單位),試求復(fù)數(shù)z.
z=－3－i.
【解析】
試題分析：解法一:設(shè)z=a+bi(a、b∈R),則原方程可化為(3+a+bi)i=1.
整理得－b+(3+a)i=1.
由復(fù)數(shù)相等的定義,得方程組
解得
所以復(fù)數(shù)z=－3－i.
解法二:∵(3+z)i=1,∴(3+z)i2=i.
∴3+z=－i.∴z=－3－i.
考點：本題考查復(fù)數(shù)相等的概念及復(fù)數(shù)的有關(guān)運算.
點評：常見題，此題可設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R),把求復(fù)數(shù)z轉(zhuǎn)化為列方程組求實數(shù)a、b值的問題;也可把復(fù)數(shù)z視為一個整體分離出來,求復(fù)數(shù)z.
考前必練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為
，求|PA|+|PB|.
23（本小題滿分10分）
已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，
，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
24．（本小題滿分10分）
將一枚硬幣連續(xù)拋擲
次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為
，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為
.
（Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
（Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為
，試比較與的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為
，求|PA|+|PB|.
23（本小題滿分10分）
已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，
，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
24．（本小題滿分10分）
將一枚硬幣連續(xù)拋擲
次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為
，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為
.
（Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
（Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為
，試比較與的大小.
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