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        1. 若函數(shù)滿足:“對于區(qū)間(1,2)上的任意實數(shù)

          |恒成立,”則稱為完美函數(shù). 在下列四個函數(shù)中,完美函數(shù)是

          A.              B.             C.             D.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•青浦區(qū)二模)[理科]定義:如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長,則稱{an}為“三角形”數(shù)列.對于“三角形”數(shù)列{an},如果函數(shù)y=f(x)使得bn=f(an)仍為一個“三角形”數(shù)列,則稱y=f(x)是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”,(n∈N*).
          (1)已知{an}是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若f(x)=kx,(k>1)是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
          (2)已知數(shù)列{cn}的首項為2010,Sn是數(shù)列{cn}的前n項和,且滿足4Sn+1-3Sn=8040,證明{cn}是“三角形”數(shù)列;
          (3)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對函數(shù)h(x)=-x2+2x,x∈[1,A],和數(shù)列1,1+d,1+2d(d>0)提出一個正確的命題,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)二模)對于定義域為A的函數(shù)f(x),如果任意的x1,x2∈A,當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴格增函數(shù);函數(shù)f(k)是定義在N*上,函數(shù)值也在N*中的嚴格增函數(shù),并且滿足條件f(f(k))=3k.
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(3x)=2×3x(x∈N)是否是N上的嚴格增函數(shù);
          (Ⅱ)證明:f(3k)=3f(k);
          (Ⅲ)是否存在正整數(shù)k,使得f(k)=2012,若存在求出k值;若不存在請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•順義區(qū)一模)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且點(n,Sn)在函數(shù)y=2x+1-2的圖象上.
          (I)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (II)設數(shù)列{bn}滿足:b1=0,bn+1+bn=an,求數(shù)列{bn}的前n項和公式;
          (III)在第(II)問的條件下,若對于任意的n∈N*不等式bn<λbn+1恒成立,求實數(shù)h(-1)=-
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          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•青浦區(qū)一模)我們把定義在R上,且滿足f(x+T)=af(x)(其中常數(shù)a,T滿足a≠1,a≠0,T≠0)的函數(shù)叫做似周期函數(shù).
          (1)若某個似周期函數(shù)y=f(x)滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對稱.求證:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
          (2)當T=1,a=2時,某個似周期函數(shù)在0≤x<1時的解析式為f(x)=x(1-x),求函數(shù)y=f(x),x∈[n,n+1),n∈Z的解析式;
          (3)對于確定的T>0且0<x≤T時,f(x)=3x,試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出a的取值范圍;若不可能,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)一模)對于定義域為A的函數(shù)f(x),如果任意的x1,x2∈A,當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴格增函數(shù);函數(shù)f(k)是定義在N*上,函數(shù)值也在N*中的嚴格增函數(shù),并且滿足條件f(f(k))=3k.
          (Ⅰ)證明:f(3k)=3f(k);
          (Ⅱ)求f(3k-1)(k∈N*)的值;
          (Ⅲ)是否存在p個連續(xù)的自然數(shù),使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù);若存在,找出所有的p值,若不存在,請說明理由.

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