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        1. 已知函數(shù)y=lg(x2+2x+a)
          (1)若函數(shù)定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;
          (2)若函數(shù)的值域?yàn)閇0,+∞),求a的取值范圍.
          分析:(1)給出的函數(shù)是對(duì)數(shù)型的復(fù)合函數(shù),函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集,說(shuō)明取任意實(shí)數(shù)都有真數(shù)大于0,然后結(jié)合“三個(gè)二次”求解;
          (2)對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)時(shí)增函數(shù),要使函數(shù)的值域?yàn)閇0,+∞),只需要內(nèi)層函數(shù)的值域是[1,+∞),然后求解使內(nèi)層二次函數(shù)的最小值為1的a值.
          解答:解:(1)函數(shù)y=lg(x2+2x+a)的定義域?yàn)镽,說(shuō)明對(duì)任意x∈R,x2+2x+a>0恒成立,
          因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+2x+a的圖象開(kāi)口向上,所以只需22-4a<0即可,所以a>1;
          (2)令g(x)=x2+2x+a,函數(shù)y=lg(x2+2x+a)的值域?yàn)閇0,+∞),
          即函數(shù)g(x)=x2+2x+a的值域是[1,+∞),由
          4a-22
          4
          =1
          ,得:a=2.
          所以使函數(shù)y=lg(x2+2x+a)的值域?yàn)閇0,+∞)的a的取值范圍是{2}.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,考查了逆向思維方式,訓(xùn)練了利用“三個(gè)二次”結(jié)合求解不等式,此題是基礎(chǔ)題,但容易出錯(cuò).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=x2+2x+m的值域?yàn)榧螧.
          (1)求集合A,B(用區(qū)間表示);
          (2)設(shè)全集U=R,當(dāng) m=0時(shí),求A∩B及?UA;
          (3)當(dāng)A⊆B時(shí),求m的取值范圍.

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          已知函數(shù)y=lg(x+a)的圖象如圖所示,則a的值為( 。
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          已知函數(shù)y=lg(x+1)+3,(x>-1)則反函數(shù)為( )
          A.y=10x-3+1(x≥3)
          B.y=10x-3+1(x∈R)
          C.y=10x-3-1(x∈R)
          D.y=10x-3-1(x≥3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:填空題

          已知函數(shù)y=lg(4-x) 的定義域?yàn)锳 ,集合B={x|x<a} ,若  p :“x ∈A”是q :“x ∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是____ .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案