科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)
的定義域、值域均為
的反函數(shù)為
，且對任意的
，均有
，定義數(shù)列
（1）求證：
（2）設(shè)
求證
（3）是否存在常數(shù)A、B同時滿足：
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省師大附中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，
（1）求數(shù)列的通項公式
與前項和；
（2）設(shè)
求證：數(shù)列
中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知二次函數(shù)
對任意實數(shù)x都滿足
且
（1）求的表達(dá)式；
（2）設(shè)
求證：
上為減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，證明：對任意
，恒有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十五推理與證明 題型：解答題
（16分）在平面直角坐標(biāo)系
中，如圖，已知橢圓
的左右頂點為A,B，右頂點為F，設(shè)過點T（
）的直線TA,TB與橢圓分別交于點M
，
，其中m>0,
①設(shè)動點P滿足
,求點P的軌跡
②設(shè)
，求點T的坐標(biāo)
③設(shè)
,求證：直線MN必過x軸上的一定點
（其坐標(biāo)與m無關(guān)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題二函數(shù) 題型：解答題
（16分）在平面直角坐標(biāo)系
中，如圖，已知橢圓
的左右頂點為A,B，右頂點為F，設(shè)過點T（
）的直線TA,TB與橢圓分別交于點M
，
，其中m>0,
①設(shè)動點P滿足
,求點P的軌跡
②設(shè)
，求點T的坐標(biāo)
③設(shè)
,求證：直線MN必過x軸上的一定點
（其坐標(biāo)與m無關(guān)）
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