[題目]古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家帕普斯在第3卷中記載著一個(gè)定理:“如果同一平面內(nèi)的一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交.那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積乘以重心旋轉(zhuǎn)所得周長的積. 如圖.半圓的直徑.點(diǎn)是該半圓弧的中點(diǎn).半圓弧與直徑所圍成的半圓面的重心位于對(duì)稱軸上.若半圓面繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周.則所得到題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus，約300～約350）在《數(shù)學(xué)匯編》第3卷中記載著一個(gè)定理：“如果同一平面內(nèi)的一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積乘以重心旋轉(zhuǎn)所得周長的積.”如圖，半圓的直徑，點(diǎn)是該半圓弧的中點(diǎn)，半圓弧與直徑所圍成的半圓面（陰影部分不含邊界）的重心位于對(duì)稱軸上.若半圓面繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為__________,___________________．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)題意，可以判斷出旋轉(zhuǎn)之后得到的幾何體是球，根據(jù)球的體積公式求得該球體的體積，再應(yīng)用題中所給的結(jié)論，得到關(guān)于OG的等量關(guān)系式，從而求得結(jié)果.

根據(jù)題意可知，該幾何體為半徑為2的球體，

所以該球的體積為，

設(shè)，則根據(jù)題意可得，

所以有，解得，

故答案是：.

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（1）求銷售價(jià)格（元）和時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若日銷售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時(shí)，日銷售額（元）最高，且最高為多少元？

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A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
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（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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【題目】已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件，商戶甲往年以單價(jià)2元/件銷售該商品時(shí)，年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價(jià)以提高銷量增加收益.據(jù)估算，若今年的實(shí)際銷售單價(jià)為元/件，則新增的年銷量（萬件）.

（Ⅰ）寫出今年商戶甲的收益（單位：萬元）與的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）商戶甲今年采取降低單價(jià)提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請(qǐng)說明理由.

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【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間滿足關(guān)系式（為大于0的常數(shù)），現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸	38	48	58	68	78	88
質(zhì)量	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5

（1）求關(guān)于的回歸方程；（提示：與有線性相關(guān)關(guān)系）

（2）按照某項(xiàng)指標(biāo)測定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

，，，

對(duì)于樣本（），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，

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（Ⅱ）求取值范圍；
（Ⅲ）若B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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A.
B.
C.（2，+∞）
D.