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          【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若f(c)＝0且0<x<c時(shí)，f(x)>0，
          (1)證明：是f(x)＝0的一個(gè)根；
          (2)試比較與c的大小；
          (3)證明：－2<b<－1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析 （2）>c. （3）見解析
          【解析】
          試題分析：（1）由題意得是的兩個(gè)根；（2）欲證與的大小，利用反證法去證明不可能，從而得出；（3）根據(jù)條件建立與的關(guān)系，通過的范圍推出.
          試題解析：（1）證明：∵的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
          ∴有兩個(gè)不等實(shí)根，
          ∵，∴是的根，
          又，∴，
          ∴是的一個(gè)根．
          （2）假設(shè)，又，
          由時(shí)，，
          知與矛盾，∴，
          又∵，∴．
          （3）證明：由，得．
          ∴，
          又，∴．
          二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為
          ，
          即，又，
          ∴，∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）=  （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題： 
          ①F（x）=f（x）﹣g（x）在  內(nèi)單調(diào)遞增；
          ②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為﹣4；
          ③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（﹣4，0]；
          ④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2  x﹣e．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（請(qǐng)?zhí)钏姓_命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ  +（2﹣2λ）  |（λ∈R）的最小值為2  ，若P為邊AB上任意一點(diǎn)，則    的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和且Sn=2n﹣an ，
          （1）求a1 ， an；
          （2）若數(shù)列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對(duì)任意正整數(shù)n，都有  ，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致圖象是（ ）
          A.
          B. 
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=  ，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=90° 

          （1）若PB=  ，求PA；
          （2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex，
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)求f(x)在區(qū)間[0，1]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)命題中正確的是______．
          ①已知定義在R上的偶函數(shù)，則；
          ②若函數(shù)，，值域?yàn)?/span>，且存在反函數(shù)，則函數(shù)，與函數(shù)，是兩個(gè)不同的函數(shù)﹔
          ③已知函數(shù)，既無最大值，也無最小值；
          ④函數(shù)的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合共有4個(gè)子集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）=  ，且方程f（x）=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
          （1）求a、b的值；
          （2）當(dāng)x∈（  ，  ]時(shí)，不等式（x+1）f（x）＞m（m﹣x）﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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