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				若一個(gè)正四棱柱（底面是正四邊形的直棱柱）主視圖是一個(gè)邊長分別為1和2的矩形，則該正四棱柱的外接球的表面積等于（ ）
          A．6π
          B．9π
          C．6π或9π
          D．24π或36π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用主視圖的邊的關(guān)系，求出正四棱柱對角線的長度，就是外接球的直徑，然后求出外接球的體積．
          解答：解：由題意正四棱柱（底面是正四邊形的直棱柱）主視圖是一個(gè)邊長分別為1和2的矩形，
          可知，當(dāng)1為正四棱柱的底面邊長時(shí)，正四棱柱的體對角線為：=，球的半徑．
          該正四棱柱的外接球的表面積為：4π=6π．
          當(dāng)2為正四棱柱的底面邊長時(shí)，正四棱柱的體對角線為：=3，球的半徑為．
          該正四棱柱的外接球的表面積為：4π×=9π．
          綜上該正四棱柱的外接球的表面積為：4π或9π．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查三視圖知識，棱柱和球的有關(guān)運(yùn)算，注意兩解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宣城模擬）若一個(gè)正四棱柱（底面是正四邊形的直棱柱）主視圖是一個(gè)邊長分別為1和2的矩形，則該正四棱柱的外接球的表面積等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題１4分）請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.
          


          


          （１）請用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長
          


          （2）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
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（3）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：宣城模擬
				題型：單選題
			
          

						
          若一個(gè)正四棱柱（底面是正四邊形的直棱柱）主視圖是一個(gè)邊長分別為1和2的矩形，則該正四棱柱的外接球的表面積等于（　　）
          A．6πB．9πC．6π或9πD．24π或36π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0107    期中題
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上，若正四棱柱的底面邊長為1cm，則該棱柱的體積為（    ）cm3。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案