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          【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線l：相切.
          （1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
          （2）過(guò)F作斜率為的直線m與C交于兩點(diǎn)A，B，過(guò)A，B分別作C的切線，兩切線交點(diǎn)為P，證明：點(diǎn)P始終在直線l上且.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析
          【解析】
          （1）利用拋物線的定義即可求解.
          （2）設(shè)，，利用導(dǎo)數(shù)求出切線方程，將切線方程聯(lián)立，求出交點(diǎn)，直線方程為：，將直線與拋物線聯(lián)立，利用韋達(dá)定理求出，進(jìn)而可證出結(jié)論.
          （1）動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)，且與直線l：相切，
          動(dòng)圓圓心到定點(diǎn)和定直線的距離相等，
          動(dòng)圓圓心的軌跡C是以為焦點(diǎn)的拋物線，
          軌跡的方程為：，
          （2）設(shè)，，
          ，，
          直線PA的方程為：，
          即①，
          同理，直線的方程為：②，
          由①②可得：，
          直線方程為：，聯(lián)立
          可得：，，
          ，點(diǎn)P始終在直線上且.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線為.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          （1）求，的值；
          （2）當(dāng)時(shí)，求證：；
          （3）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
          （2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）已知是的一個(gè)極值點(diǎn)，求曲線在處的切線方程
          （Ⅱ）討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)函數(shù)的極大值為，極小值為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
          （1）當(dāng)m=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=+.
          (1)當(dāng)m=0時(shí),求不等式f(x)≤9的解集;
          (2)當(dāng)m=2時(shí),若x∈(1,4),f(x) 2xa<0,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）當(dāng)時(shí)，試判斷方程是否有實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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