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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】將邊長為的等邊沿軸正方向滾動，某時刻與坐標原點重合（如圖），設頂點的軌跡方程是，關于函數有下列說法：
          （1）的值域為；
          （2）是周期函數且周期為；
          （3）；
          （4）滾動后，當頂點第一次落在軸上時，的圖象與軸所圍成的面積為
          其中正確命題的序號是__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          根據題意畫出頂點的軌跡，如圖所示，軌跡是一段一段的圓弧組成的圖形，從圖形中可以看出，關于函數的有下列說法：①的值域為，故①故正確；②是周期函數，周期為，故②正確；③由于，故③不正確；④滾動后，當頂點第一次落在軸上時，的圖象與軸所圍成的面積為的圖象在區(qū)間上與軸所圍成的圖形面積，其大小為一個正三角形和二個扇形的面積和，其值為，故④正確，故答案為①②④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】偶函數f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x2 ， g（x）=ln|x|，則函數h（x）=f（x）﹣g（x）的零點的個數是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足an+Sn=2．
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）求證數列{an}中不存在三項按原來順序成等差數列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點為，離心率為，設直線的斜率是，且與橢圓交于， 兩點.
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程.
          （Ⅱ）若直線在軸上的截距是，求實數的取值范圍.
          （Ⅲ）以為底作等腰三角形，頂點為，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜  ）的圖象與y軸的交點為（0，  ），它的一個對稱中心是M（  ，0），點M與最近的一條對稱軸的距離是  ．
          （1）求此函數的解析式；
          （2）求此函數取得最大值時x的取值集合；
          （3）當x∈（0，π）時，求此函數的單調遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上的奇函數．
          （1）當時， ，若當時， 恒成立，求的最小值；
          （2）若的圖像關于對稱，且時， ，求當時， 的解析式；
          （3）當時， ．若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某園林公司準備綠化一塊半徑為200米，圓心角為  的扇形空地（如圖的扇形OPQ區(qū)域），扇形的內接矩形ABCD為一水池，其余的地方種花，若∠COP=α，矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）． 
          （1）試將S表示為關于α的函數，求出該函數的表達式；
          （2）角α取何值時，水池的面積 S最大，并求出這個最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知常數，數列的前項和為， ， ；
          （1）求數列的通項公式；
          （2）若，且是單調遞增數列，求實數的取值范圍；
          （3）若， ，對于任意給定的正整數，是否存在正整數、，使得？若存在，求出、的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=（1-x2）ex． 
          （1）討論f（x）的單調性； 
          （2）當x≥0時，f（x）≤ax+1，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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