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				已知直線l：y=tanα（x+2
          		2
          ）交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點(diǎn)，若α為l的傾斜角，且|AB|的長不小于短軸的長，求α的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定某一變量的取值范圍，應(yīng)設(shè)法建立關(guān)于這一變量的不等式，題設(shè)中已經(jīng)明確給定弦長≥2b，最后可歸結(jié)為計(jì)算弦長求解不等式的問題．
          解答：解：將l方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y，得（1+9tan2α）x2+36
          		2
          tan2α•x+72tan2α-9=0，
          ∴|AB|=
          		1+tan2α
          |x2-x1|=
          		1+tan2α
          •
          		△
          (1+9tan2α)
          =
          6tan2α+6
          1+9tan2α
          ．
          由|AB|≥2，得tan2α≤
          1
          3
          ，
          ∴-
          		3
          3
          ≤tanα≤
          		3
          3
          ．
          ∴α的取值范圍是[0，
          π
          6
          ]∪[
          5π
          6
          ，π）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，認(rèn)真解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
          |TA|
          |TB|
          =
          1
          2
          ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若
          OP
          •
          OQ
          =-2          ，求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）過點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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