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          某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，半圓的直徑是d，中間的矩形區(qū)域面積是Sm2，根據(jù)題意，知
          S=dx，且2x+πd=400．
          ∴S=dx=
          1
          2π
          •πd•2x≤
          1
          2π
          (
          πd+2x
          2
          )          2          =
          20000
          π
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)πd=2x=200，即x=100時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，d=
          200
          π
          ；
          所以，應(yīng)設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)為100m，寬約為63.7m時(shí)，矩形面積最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果我國(guó)的GDP年平均增長(zhǎng)率保持為，約多少年后我國(guó)的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩番？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          要制作一個(gè)容積為96πm3的圓柱形水池（無(wú)蓋），已知池底的造價(jià)為30元/m2，水池側(cè)面造價(jià)為20元/m2．如果不計(jì)其他費(fèi)用，欲使建造的成本最低，則池底的半徑應(yīng)為______米．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合A={x|lg|x|=0}，B={x|
          1
          2
          ＜2x+1＜4}          ，則A∩B=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某市電信寬帶網(wǎng)用戶收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：（假定每月初均可以和電信部門約定上網(wǎng)方案）
          方案類別基本費(fèi)用超時(shí)費(fèi)用
          甲包月制70元
          乙有限包月制（限60小時(shí)）50元0.05元/分鐘（無(wú)上限）
          丙有限包月制（限30小時(shí)）30元0.05元/分鐘（無(wú)上限）
          （1）若某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為T小時(shí)，當(dāng)T在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇甲方案最合算？并說(shuō)明理由
          （2）王先生因工作需要需在家上網(wǎng)，他一年內(nèi)每月的上網(wǎng)時(shí)間T（小時(shí)）與月份n的函數(shù)關(guān)系為T=f（n）=
          3n+237
          4
          （1≤n≤12，n∈N）．若公司能報(bào)銷王先生全年的上網(wǎng)費(fèi)用，問(wèn)公司最少會(huì)為此花多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校要建一個(gè)面積為640m2的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為5m和8m的小路（如圖所示）．問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，占地面積最小？并求出占地面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場(chǎng)預(yù)計(jì)，2010年1月份起前x個(gè)月顧客對(duì)某種商品的需求總量p（x）（單位：件）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=
          1
          2
          x（x+1）（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．該商品第x月的進(jìn)貨單價(jià)q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=
          150+2x(x∈N*，且1≤x≤6)
          185-
          160
          x
          (x∈N*，且7≤x≤12)
          ．
          （1）寫出今年第x月的需求量f（x）件與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場(chǎng)需求，試問(wèn)商場(chǎng)2010年第幾月份銷售該商品的月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=ax-2013+loga（x-2012）+2014（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（2013，0）B．（2014，0）C．（2013，2015）D．（2014，2015）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程在[0，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為        （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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