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				設(shè)f（x）=cos（x+θ）+sin（x+φ）是偶函數(shù)，其中θ，φ均為銳角，且cosθ=sinφ，則θ+φ=（ ）
          A．
          B．π
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意將f（x）展開得，f（x）=cosxcosθ-sinxsinθ+cosxsinφ，因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)，
          所以sinx前的系數(shù)-sinθ+，結(jié)合cosθ=sinφ可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意將f（x）展開得，f（x）=cosxcosθ-sinxsinθ+cosxsinφ
          因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)，
          所以sinx前的系數(shù)-sinθ+
          整理可得：cosφ=sinθ，
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173045558798394/SYS201311031730455587983007_DA/7.png">cosθ=sinφ，
          所以平方相加可得，
          解得，所以θ+φ=．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)是奇函數(shù)時(shí)滿足的條件，以及熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
          m
          =（b，2a-c），
          n
          =（cosB，cosC），且
          m
          ∥
          n

          （1）求角B的大�。�
          （2）設(shè)f（x）=cos（ωx-
          B
          2
          ）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=cos（x+θ）+
          		2
          sin（x+φ）是偶函數(shù)，其中θ，φ均為銳角，且cosθ=
          		6
          3
          sinφ，則θ+φ=（　　）
          
                
          A、
          π
          2
          B、π
          C、
          5π
          12
          D、
          7π
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=cos（x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f'（x）是奇函數(shù)，則φ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州一模）設(shè)f（x）=
          cosπx，x＞0
          f(x+1)-1，x≤0
          ，則f（-
          4
          3
          ）的值為
          -
          5
          2
          -
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量
          m
          =（b，2a-c），
          n
          =（cosB，cosC），且
          m
          ∥
          n
          ．
          （Ⅰ）求角B的大�。�
          （Ⅱ）設(shè)f（x）=cos（ωx-
          B
          2
          ）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增，遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案