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          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

          （1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
          （2）若PA＝2，求三棱錐P－ABC的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1）∵ 面PAC⊥面ABC，BC⊥AC，∴  BC⊥面PAC，BC⊥PA．又PA⊥PC，
          ∴  PA⊥面PBC．∴  PAB⊥面PBC．
          ∴ 面PAB⊥PBC
          （2）∵  PA＝2，則，，．
          ∴ ，
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）
          一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中，，，．

          （1）求證：；
          （2）求二面角的平面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
          （Ⅰ）證明：面面；
          （Ⅱ）求與所成角的余弦值；
          （Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直， 、分別為棱、的中點，,，

          (1)證明：直線平面；
          (2)求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長為1的正方體中，分別是的中點，在棱上，且，H為的中點，應(yīng)用空間向量方法求解下列問題.

          （1）求證：;
          （2）求EF與所成的角的余弦;
          （3）求FH的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD與平面ABCD所成的角是300，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動。

          （1）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有AF⊥PE；
          （3）求當BE的長為多少時，二面角P-DE-A的大小為450。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在棱長均為2的正四棱錐中，點E為PC的中點，則下列命題正確的是（  ）（正四棱錐即底面為正方形，四條側(cè)棱長相等，頂點在底面上的射影為底面的中心的四棱錐）
          A．，且直線BE到面PAD的距離為
          B．，且直線BE到面PAD的距離為
          C．，且直線BE與面PAD所成的角大于
          D．，且直線BE與面PAD所成的角小于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，則點P到BC的距離是（  ）
          A． 4B．3C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題8分）已知正方體，求：

          （1）異面直線與所成的角；
          （2）證明：直線//平面C
          （3）二面角D— AB—C的大小；
          

			
          

			
          
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