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				直線=1與橢圓=1相交于A、B兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)P使得△PAB的面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有(　　)
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:設(shè)P1(4cosα,3sinα),α∈(0,),則?
          SP1AOB=S△OAP1+S△OBP1?
          =12×4sinα+12×3×4cosα?
          =6(sinα+cosα)=6 sin(α+).?
          當(dāng)α=時(shí),SP1AOB的最大值為6.?
          故S△P1AB≤6-S△OAB=6-6＜3.?
          故AB的上方不存在滿足題意的點(diǎn)P.又S△OAB=6＞3,所以AB的下方存在2個點(diǎn)滿足要求.
          答案:B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的焦點(diǎn)為F1（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點(diǎn)，△MOF1的面積為
          3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程，請說明理由．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）已知m＞1，直線l：x-my-
          m2
          2
          =0，橢圓C：
          x2
          m2
          +y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
          （I）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
          （II）當(dāng)直線l與橢圓C相離、相交時(shí)，求m的取值范圍；
          （III）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知m＞1，直線l：x-my-=0，橢圓C：+y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
          （I）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
          （II）當(dāng)直線l與橢圓C相離、相交時(shí)，求m的取值范圍；
          （III）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1的焦點(diǎn)為F1（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點(diǎn)，△MOF1的面積為數(shù)學(xué)公式．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程，請說明理由．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市建人高復(fù)學(xué)校高三（下）第五次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C：+=1的焦點(diǎn)為F1（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點(diǎn)，△MOF1的面積為．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程，請說明理由．．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案