設隨機變量服從標準正態(tài)分布.已知.則A B C D 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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設隨機變量

服從標準正態(tài)分布

，已知

，則

（）
A

分析：根據(jù)變量符合正態(tài)分布，且對稱軸是x=0，得到P（|ξ|＜1.96）=P（-1.96＜ξ＜1.96），應用所給的Φ（-1.96）=0.025，條件得到結果，本題也可以這樣解根據(jù)曲線的對稱軸是直線x=0，得到一系列對稱關系，代入條件得到結果．
解：

解法一：∵ξ～N（0，1）
∴P（|ξ|＜1.96）
=P（-1.96＜ξ＜1.96）
=Φ（1.96）-Φ（-1.96）
=1-2Φ（-1.96）
=0.950
解法二：因為曲線的對稱軸是直線x=0，
所以由圖知P（ξ＞1.96）=P（ξ≤-1.96）=Φ（-1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.25-0.25=0.950
故選C

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有

兩個項目，投資

項目

萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量

（萬元），根據(jù)市場分析，

的分布列為：

X₁	12	11.8	11.7
P

投資

項目

萬元，一年后獲得的利潤

(萬元)與

項目產品價格的調整(價格上調或下調)有關, 已知

項目產品價格在一年內進行

次獨立的調整，且在每次調整中價格下調的概率都是

.
經(jīng)專家測算評估

項目產品價格的下調與一年后獲得相應利潤的關系如下表：

項目產品價格一年內下調次數(shù)（次）
投資萬元一年后獲得的利潤（萬元）

（Ⅰ）求

的方差

；
（Ⅱ）求

的分布列；
（Ⅲ）若

，根據(jù)投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？
（參考數(shù)據(jù)：

）．

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（本小題滿分12分）
某企業(yè)生產的一批產品中有一、二、三等品及次品共四個等級，1件不同等級產品的利潤
（單位：元）如表1，從這批產品中隨機抽取出1件產品，該件產品為不同等級的概率如表2.
若從這批產品中隨機抽取出的1件產品的平均利潤(即數(shù)學期望)為

元.

等級	一等品	二等品	三等品	次品

等級	一等品	二等品	三等品	次品
利潤

表1 表2
(1) 求

的值；
(2) 從這批產品中隨機取出3件產品，求這3件產品的總利潤不低于17元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個袋中裝有

個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為

.
（Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；
（Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取

個球，有放回的抽取3次，求恰有

次抽到

號球的概率；
（Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取

個球，記球的最大編號為

，求隨機變量

的分布列.

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（1）求這人不虧錢的概率；
（2）設這人輸贏的錢數(shù)為

，求

。

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