Question

函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001200544428.png" style="vertical-align:middle;" />，則該函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)________．

Answer 1

   

試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001200544428.png" style="vertical-align:middle;" />，則說(shuō)明了,結(jié)合韋達(dá)定理得到-=1,,a=-1,b=1,可知函數(shù)的解析式為
f(x)=，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x =,那么在定義域內(nèi)先增后減，可知函數(shù)的最大值為當(dāng)x=時(shí)，得到為，開(kāi)平方后得到為，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值最小為0，因此可知道函數(shù)的 值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001200560599.png" style="vertical-align:middle;" />，答案為。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的值域問(wèn)題同時(shí)也考察了一元二次不等式的逆用問(wèn)題。