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          是否存在α∈，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝，同時成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，請說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          


          提示：
          		

          本題屬于探索性問題，應將α、β滿足的關系寫做條件，從而去求α、β；因條件式較繁瑣，故先化簡，再求出α與β的一個三角函數(shù)值和其范圍，進而求角．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5．
          （1）若函數(shù)f（x）在（-
          1
          3
          ，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的值；
          （2）是否存在正整數(shù)a，使得f（x）在 x∈(-3，
          1
          6
          )          上必為單調函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
          （Ⅰ）若a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線C上任一點到定點（0，
          1
          8
          ）的距離等于它到定直線y=-
          1
          8
          的距離．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）經(jīng)過P（1，2）作兩條不與坐標軸垂直的直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點，且l1⊥l2，設M是AB中點，問是否存在一定點和一定直線，使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等．若存在，求出這個定點坐標和這條定直線的方程．若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
          a
          x
          （a＞0），設F（x）=f（x）+g（x）．
          （Ⅰ）求函數(shù)F（x）的單調區(qū)間；
          （II）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
          2a
          x2+1
          ）+m-1的圖象與函數(shù)y=f（1+x2）的圖象恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
          a
          x
          （a＞0），設F（x）=f（x）+g（x）．
          （Ⅰ）求F（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率 k≤
          1
          2
          恒成立，求實數(shù)a的最小值．
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
          2a
          x2+1
          ）+m-1的圖象與y=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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