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          已知P是△ABC所在平面內任意一點，且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ，則G 是△ABC的（　�。�
          
                
          A、外心B、內心C、重心D、垂心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意P是△ABC外任一點，由 
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          利用向量的減法可以等價于：
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          再有等價條件，利用向量的平行四邊形法則及平面圖形知識即可求證．
          解答：精英家教網(wǎng)解：由 
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ?（
          GA
          -
          GP
          ）+（
          GB
          -
          GP
          ）+（
          GC
          -
          GP
          ）-3
          GP
          =
          0
          ?
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0

          由題意畫出簡圖為：
          由于
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          ?
          GA
          +
          GB
          =
          CG
          ，
          在圖形中，利用平行四邊行法則及兩向量的加法原理可知：GB為兩相鄰邊的平行四邊形的對角線GD，
          由于四邊形GADB為平行四邊形，所以GD平分AB，所以點G在三角形ABC的邊AB的中線上，
          同理點G應該在BC邊的中線上，利用重心的定義可知G是△ABC重心（即三條邊上中線的交點）．
          故選C．
          點評：此題考查了三角形重心的定義，向量的加法，減法及平行四邊行法則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面內一點，
          PB
          +
          PC
          +2
          PA
          =
          0
          ，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則黃豆落在△APC內的概率是（　　）
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          1
          3
          C、
          2
          3
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面內的一點，若
          CB
          -
          PB
          =λ
          PA
          ，其中λ∈R，則點P一定在（　�。�
          
                
          A、AC邊所在的直線上
          B、BC邊所在的直線上
          C、AB邊所在的直線上
          D、△ABC的內部
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面α外一點，且PA，PB，PC與平面α所成的角相等，則點P在平面α上的射影一定是△ABC（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面內任意一點，G是△ABC所在平面內一定點，且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ，則G是△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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