Question

（2013•和平區(qū)二模）已知直線l的參數(shù)方程為

x=3t y=4t+m

（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，若直線l與圓C有唯一公共點(diǎn)，則m的值為

1

3

或-3

．

Answer 1

分析：將直線l先化為一般方程坐標(biāo)，將圓C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，然后再計(jì)算圓心C到直線l的距離，由圓心到直線的距離等于半徑求出實(shí)數(shù)m．

解答：解：直線l的普通方程為4x-3y+3m=0，圓C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-2x=0．
所以圓心C（1，0）到直線l的距離d=

|4+3m|

5

=1．
解得m=

1

3

或-3．
故答案為：

1

3

或-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，利用直線和圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于圓的半徑求出待定系數(shù)的值．