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				（幾何證明選講選做題）一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長為6，△ABC的外接圓的半徑長為5，則△ABC的面積是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的三角形的一條邊長和外接圓的半徑，利用正弦定理求出B的正弦值，根據(jù)正弦值做出余弦值，設(shè)出三角形的腰長，根據(jù)余弦定理寫出關(guān)系式，求出三角形的腰長，再利用正弦定理求面積．
          解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)正弦定理知
          AC
          sinB
          =2R          ，
          ∵AC=6，R=5，
          ∴sinB=
          6
          10
          =
          3
          5
          ，
          ∴cosB=±
          4
          5
          ，
          設(shè)AB=BC=x，
          由余弦定理知36=x2+x2-2x2(±
          4
          5
          )
          ∴x=
          		10
          或3
          		10
          ，
          ∴△ABC的面積S=
          1
          2
          ×
          		10
          ×
          		10
          ×
          3
          5
          =3
          或S=
          1
          2
          ×3
          		10
          ×3
          		10
          ×
          3
          5
          =27
          故答案為：3或27
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查余弦定理的應(yīng)用，考查三角形和外接圓之間的關(guān)系，本題在由正弦值得到余弦值時(shí)容易漏掉一個(gè)解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過M引割線交圓于B，C兩點(diǎn)．
          求證：∠MCP=∠MPB．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=
          150°
          150°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          （1）（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
          12π
          12π
          ．
          （2）（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          （-2，8）
          （-2，8）
          ．
          （3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
          7
          		10
          10
          的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
          2
          2
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點(diǎn)，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點(diǎn)D，若AB：BC=2：1，  CD=
          		3
          ，則圓O的半徑長為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
          如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點(diǎn)E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，則AD等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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