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          數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+(-1)n，則S100=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用數(shù)列遞推式，計(jì)算前幾項(xiàng)，可得數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)均為1，偶數(shù)項(xiàng)組成以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的求和公式，即可求S100．
          解答：解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1+(-1)n，
          ∴a3=1，a4=2+2=4，a5=1，a6=4+2=6，
          ∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)均為1，偶數(shù)項(xiàng)組成以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，
          ∴S100=50+
          50(2+100)
          2
          =2600．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查等差數(shù)列的求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)均為1，偶數(shù)項(xiàng)組成以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和Sn=
          14
          (an+1)2，且an＞0          ．
          （1）求a1、a2；
          （2）求{an}的通項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=(
          an+1
          2
          )2          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…+
          1
          anan+1
          ＜k          恒成立，求k的取值范圍；
          （3）對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（2m，22m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=(
          an+1
          2
          )2          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…+
          1
          anan+1
          ＜k          恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)一模）在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
          （Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
          （Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點(diǎn)列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)列Mn在直線C上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a、x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
          （Ⅲ）是否存在圓心在直線C上的圓，使得點(diǎn)列Mn中任何一個(gè)點(diǎn)都在該圓內(nèi)部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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