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          【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，且，
          ⊙與該橢圓有且只有一個公共點.
          （1）求橢圓標準方程；
          （2）過點的直線與⊙相切，且與橢圓相交于兩點，求證：；
          （3）過點的直線與⊙相切，且與橢圓相交于兩點，試探究的數(shù)量關系.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析（3）
          【解析】分析：（1）直接根據(jù)已知條件得到a,b,c的方程組，解之即得橢圓標準方程.(2)先聯(lián)立直線的方程和橢圓方程得到韋達定理，再證明即證.(3) 猜想再證明.
          詳解：（1）⊙與橢圓有且只有一個公共點，公共點為或，
          若公共點為時，則，又，
          解得，與矛盾，故公共點為.
          ，又.
          反之，當時，聯(lián)立解得滿足條件.
          橢圓標準方程為.
          （2），設過的直線，聯(lián)立，得.
          設，則，又，
          .
          由與⊙相切得
          ，即.
          （3）猜：.證明如下：由（2）得.
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在圓內接四邊形中，，，.
          （1）求的大��；
          （2）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；
          （2）在（1）的結論下，若關于的不等式，當時恒成立，求的值；
          （3）令，若關于的方程在內至少有兩個解，求出實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】深受廣大球迷喜愛的某支歐洲足球隊.在對球員的使用上總是進行數(shù)據(jù)分析，為了考察甲球員對球隊的貢獻，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計：
          球隊勝
          球隊負
          總計
          甲參加
          甲未參加
          總計
          （1）求的值，據(jù)此能否有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關；
          （2）根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個位置，且出場率分別為：，當出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時，球隊輸球的概率依次為：.則：
          1）當他參加比賽時，求球隊某場比賽輸球的概率；
          2）當他參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔當前鋒的概率；
          3）如果你是教練員，應用概率統(tǒng)計有關知識.該如何使用乙球員？
          附表及公式：
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．設用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數(shù)．
          （1）試規(guī)定的值，并解釋其實際意義；
          （2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應該滿足的條件和具有的性質；
          （3）設．現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較省？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解高一年級300名學生對歷史、地理學科的選課情況，對學生進行編號，用1,2，…，300表示，并用表示第名學生的選課情況，其中根據(jù)如圖所示的程序框圖，下列說法錯誤的是( )
           
          A. 為選擇歷史的學生人數(shù)；
          B. 為選擇地理的學生人數(shù)；
          C. 為至少選擇歷史、地理一門學科的學生人數(shù)；
          D. 為選擇歷史的學生人數(shù)與選擇地理的學生人數(shù)之和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設在上有定義，要使函數(shù)有定義，則a的取值范圍為
          A.；B.C.；D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了鼓勵節(jié)約用電，遼寧省實行階梯電價制度，其中每戶的用電單價與戶年用電量的關系如下表所示.
          分檔
          戶年用電量（度）
          用電單價（元/度）
          第一階梯
          0.5
          第二階梯
          0.55
          第三階梯
          0.80
          記用戶年用電量為度時應繳納的電費為元.
          （1）寫出的解析式；
          （2）假設居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度，則范偉一家2018年應繳納電費多少元？
          （3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費1942元，則張莉一家在2018年用了多少度電？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，它是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米，橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100 km/h. 現(xiàn)對大橋某路段上汽車行駛速度進行抽樣調查，畫出頻率分布直方圖（如圖）.根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度的眾數(shù)和行駛速度超過90 km/h的概率分別為
          A. ， B. ，
          C. ， D. ，
          

			
          

			
          
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