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           設函數(shù)定義在上, 對任意的, 恒有, 且當時, .
試解決以下問題：
          


          (1)求的值, 并判斷的單調(diào)性；
          


          (2)設集合, 若, 求實數(shù)的取值范圍；
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）在中令，得；     
………3分
          


          設，則，從而有
          


          所以，
          


          所以，在上單調(diào)遞減                            
     ……………6分
          


          （2），由（1）知，在上單調(diào)遞減，
          


          ，               
…………………8分
          


          故集合中的點所表示的區(qū)域為如圖所示的陰影部分；
          


          而，所以，，…10分
          


          故集合中的點所表示的區(qū)域為一直線，如圖所示，
          


          由圖可知，要，只要，
          


          ∴實數(shù)的取值范圍是                       
…………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年陜西省普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設函數(shù)定義在上，，導函數(shù)
          （Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間的最小值；（Ⅱ）討論 與 的大小關(guān)系；（Ⅲ）是否存在，使得 對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省高三期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）設函數(shù)定義在上，，導函數(shù)，
          


          （I）討論與的大小關(guān)系；
          


          （II）求的取值范圍，使得對任意成立．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)定義在上，，導函數(shù)
              
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
              
          （Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；
              
          （Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          設函數(shù)定義在上，，導函數(shù)
            
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
            
          （Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；
            
          （Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考試題數(shù)學理（陜西卷）解析版
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          設函數(shù)定義在上，，導函數(shù)，．
          


          （1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          


          （2）討論與的大小關(guān)系；
          


          （3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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