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          （1）是否存在正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有。
          （2）是否存在正無(wú)理數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：
          （1）假設(shè)存在正整數(shù)數(shù)列滿足條件。
          又所以有對(duì)n=2，3，4，…成立。
          所以。
          設(shè)，取，則有，這與是正整數(shù)矛盾。
          所以不存在正整數(shù)數(shù)列滿足條件。
          （2）就是滿足條件的一個(gè)無(wú)理數(shù)數(shù)列。此時(shí)有。
           
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）是否存在正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有an+12≥2anan+2．
          （2）是否存在正無(wú)理數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有an+12≥2anan+2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
          a
          =(Sn，1)，
          b
          =(-1，2an+2n)，
          a
          ⊥
          b
          ．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{
          an
          2n-1
          }          為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=
          (n-2011)an
          n+1
          ，是否存在正整數(shù)n0，使得對(duì)于任意的k∈N*，都有不等式bk≤bn成立？若存在，求出n0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）設(shè)Tn=|S1|-|S2|+…+|Sn|，求證：
          T0+Sn
          2
          ＞
          2-n
          1+n
          an          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•松江區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x2+3x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）的圖象上．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差數(shù)列{bn}的任一項(xiàng)bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小數(shù)，且88＜b8＜93，求{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
          nan-1
          ，是否存在正整數(shù)p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比數(shù)列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足
          a
          2
          n+1
          =2
          a
          2
          n
          +anan+1          ，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
          nan
          (2n+1)•2n
          是否存在正整數(shù)m、n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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