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          若函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+(a-1)x2+2x-4          的導(dǎo)函數(shù)f'（x）在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-3）
          B、（-∞，-3]
          C、（-3，+∞）
          D、[-3，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f'（x）在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，轉(zhuǎn)化為f'′（x）≤0在（-∞，4]上恒成立，列出關(guān)于a的不等關(guān)系解之即得．
          解答：解：f'（x）=x2+2（a-1）x+2，
          則f∥（x）=2x+2（a-1）≤0在（-∞，4]上恒成立，
          ∴8+2（a-1）≤0，∴a≤-3，
          故選B．
          點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、化歸思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=x+
          		13-2tx
          （t∈N*）的最大值是正整數(shù)M，則M=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          1
          x
          ，x＞1
          (3a-1)x+4a，x≤1
          為R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
          [
          2
          7
          ，
          1
          3
          )
          [
          2
          7
          ，
          1
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          		3+2x-x2
          的定義域是A．
          （1）求集合A；
          （2）若集合B={x|a-1＜x＜a+1}且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          x2-1
          x2+1
          ，則(1)
          f(2)
          f(
          1
          2
          )
          =
          -1
          -1
          ；
          （2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          4
          )+…+f(
          1
          2012
          )          =
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          3
          )          x          -8(x≤0)
          		x
               (x＞0)
          ，若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍為
          a＞1或a＜-2
          a＞1或a＜-2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案