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          已知f(x)在(－1，1)上有定義，f()＝－1，且滿足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()
          ⑴證明：f(x)在(－1，1)上為奇函數(shù)；?
          ⑵對(duì)數(shù)列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);?
          ⑶求證
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          (Ⅰ)證明：令x＝y＝0，∴2f(0)＝f(0)，∴f(0)＝0
          令y＝－x，則f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0
          ∴f(x)＋f(－x)＝0  ∴f(－x)＝－f(x)
          ∴f(x)為奇函數(shù)  4分
          (Ⅱ)解：f(x1)＝f()＝－1，f(xn＋1)＝f()＝f()＝f(xn)＋f(xn)＝2f(xn)
          ∴＝2即{f(xn)}是以－1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列
          ∴f(xn)＝－2n－1
          (Ⅲ)解：
           
          而
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某旅游景點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
          規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)，并要求出租自行車一日的總收入必須超過一日的管理費(fèi)用，用表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得）．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式及定義域；
          （Ⅱ）試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f (x) 滿足 f (x+2) =" -" f (x)，則f (6) 的值為
          A．2B．1C．0D．－1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某廠2008年12月份產(chǎn)值計(jì)劃為當(dāng)年1月份產(chǎn)值的a倍，則該廠2008年度產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，現(xiàn)點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AB邊上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）且AD=BE=，設(shè)△ADE面積為S                        

          （1）寫出函數(shù)式，并標(biāo)出定義域。
          （2）求出取何值時(shí)，S有最大值，并求之。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          隨著旅游事業(yè)的發(fā)展，我縣花亭湖景區(qū)近幾年得到了很好的開發(fā)，同時(shí)也受到了污染. 花亭湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡,且污染物和湖水均勻混合.用表示某一時(shí)刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其為“湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)”），表示湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù).（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）分析時(shí)，湖水的污染程度如何?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則                  
          

			
          

			
          
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