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        1. 如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,延長(zhǎng)線(xiàn)上,且.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn),其中,則下列命題正確的是            .(填上所有正確命題的序號(hào))

          ;
          ②當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí),
          ③若,則點(diǎn)有且只有一個(gè);
          的最大值為;
          的最大值為.
          ①②④⑤

          試題分析:由題意,不妨設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,建立如圖所示的坐標(biāo)系,
          (1)則B(1,0),E(-1,1),故AB=(1,0),AE==(-1,1),所以
          =,由圖像可知,故①正確;
          (2)當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí), ,= ,所以=
          解得,則,故②正確;
          (3)當(dāng)λ=1,μ=1時(shí),AP=(1,1),此時(shí)點(diǎn)P與D重合,滿(mǎn)足λ+μ=2,
          當(dāng)λ=,μ=時(shí),AP=(1,),此時(shí)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn),滿(mǎn)足λ+μ=2,
          故滿(mǎn)足λ+μ=2的點(diǎn)不唯一,故③錯(cuò)誤;
          (4)當(dāng)P∈AB時(shí),有0≤λ-μ≤1,μ=0,可得0≤λ≤1,故有0≤λ+μ≤1,
          當(dāng)P∈BC時(shí),有λ-μ=1,0≤μ≤1,所以0≤λ-1≤1,故1≤λ≤2,故1≤λ+μ≤3,
          當(dāng)P∈CD時(shí),有0≤λ-μ≤1,μ=1,所以0≤λ-1≤1,故1≤λ≤2,故2≤λ+μ≤3,
          當(dāng)P∈AD時(shí),有λ-μ=0,0≤μ≤1,所以0≤λ≤1,故0≤λ+μ≤2,
          綜上可得0≤λ+μ≤3,故④正確,
          (5)==,
          當(dāng)P∈AB時(shí),有0≤λ-μ≤1,μ=0,可得0≤-λ≤1,故有-1≤≤0,
          當(dāng)P∈BC時(shí),有λ-μ=1,0≤μ≤1,0≤2μ≤2,所以0≤λ-1≤1,故1≤λ≤2,-2≤-λ≤-1
          故-2≤-λ+2μ≤1,
          當(dāng)P∈CD時(shí),有0≤λ-μ≤1,μ=1,所以0≤λ-1≤1,故1≤λ≤2,-2≤-λ≤-1,故-1≤≤0,
          當(dāng)P∈AD時(shí),有λ-μ=0,0≤μ≤1,所以0≤λ≤1,-1≤-λ≤0,故0≤-λ+2μ≤1,
          綜上可得-2≤-λ+2μ≤1,故⑤正確,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).
          (1)若點(diǎn)A,B,C不能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足的條件;
          (2)若△ABC為直角三角形,求實(shí)數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)a、b都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分條件是(  )
          A.|a|=|b|且a∥bB.a(chǎn)=-b
          C.a(chǎn)∥bD.a(chǎn)=2b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若向量為兩個(gè)非零向量,且,則向量的夾角為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在直角梯形中,,,,,,P為線(xiàn)段(含端點(diǎn))上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè),對(duì)于函數(shù),給出以下三個(gè)結(jié)論:①當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051433672360.png" style="vertical-align:middle;" />;②對(duì)任意,都有成立;③對(duì)任意,函數(shù)的最大值都等于4.④存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          (2012•廣東)對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量,定義=,若平面向量、滿(mǎn)足||≥||>0,的夾角,且都在集合中,則=( 。
          A.B.1C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          (2013•浙江)設(shè)△ABC,P0是邊AB上一定點(diǎn),滿(mǎn)足,且對(duì)于邊AB上任一點(diǎn)P,恒有則( 。
          A.∠ABC=90°B.∠BAC=90°C.AB=ACD.AC=BC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知,則的取值范圍為(  )
          A.   B.    C     D

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知是方向分別與軸和軸正方向相同的兩個(gè)基本單位向量,則平面向量的模等于                 .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案