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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				如圖，P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為     ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由可以推出Q是線段PF的中點(diǎn)，由P在橢圓上及，通過(guò)解方程組求得P點(diǎn)橫坐標(biāo)為，再求出到左準(zhǔn)線的距離．
          解答：解：∵，
          ∴Q是線段PF的中點(diǎn)，
          ∵由P在橢圓上且，設(shè)P（a，b），F(xiàn)（-4，0），Q（），
          ∴，∴，
          橢圓左準(zhǔn)線x=-．
          ∴點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離．
          故答案：．
          點(diǎn)評(píng)：該題考查向量的線性表示以及橢圓的幾何性質(zhì)，另外還考查運(yùn)算能力．是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為
          1
          2
          ，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x+
          		3
          y+3=0          相切．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過(guò)F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)N（x0，0），使得直線NP與直線NQ關(guān)于x軸對(duì)稱，求x0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)(
          		2
          ，
          		6
          2
          )          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．
          （�。┰O(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
          （ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，xy≠0)          上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且
          F2M
          •
          MP
          =0          ．有一同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點(diǎn)，得|OM|=
          1
          2
          |NF1|=…=a          ．類似地：P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，xy≠0)          上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且
          F2M
          •
          MP
          =0          ．則|OM|的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P是雙曲線數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式．有一同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點(diǎn)，得數(shù)學(xué)公式．類似地：P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式．則|OM|的取值范圍是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且．有一同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點(diǎn)，得．類似地：P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且．則|OM|的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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