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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知傾斜角為60°的直線l通過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長為（　�。�
          
                
          A、4B、6C、10D、16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，cotθ=tanα=
          		3
          ，sinθ=
          1
          2
          ，由此能求出|AB|．
          解答：解：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，
          cotθ=tanα=
          		3
          ，
          sinθ=
          1
          2
          ，
          |AB|=
          2p
          sin2θ
          =
          4
          sin2θ
          =
          4
          1
          4
          =16          ．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦的求法，解題時要注意公式|AB|=
          2p
          sin2θ
          的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求三角形ABO的重心坐標(biāo)；
          （2）求三角形ABO的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知傾斜角為60°的直線 l過圓C：x2+2x+y2=0的圓心，則此直線l的方程是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          x+y+1=0
          B、x-
          		3
          y+1=0
          C、x+
          		3
          y+1=0
          D、
          		3
          x-y+
          		3
          =0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求弦AB的長；
          （2）求三角形ABO的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求弦AB的長；
          （2）求三角形ABO的面積．
          

			
          

			
          
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