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          （Ⅰ）已知都是正實數(shù)，求證：；
          （2）已知a,b,c,且a+b+c="1," 求證：a2+b2+c2≥
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          Ⅰ）證明：∵
          ，
          又∵，∴，∴，
           ∴．…………………５分
          （2）證明：由a+b+c="1," 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
           ∴a2+b2+c2≥．（當且僅當a=b=c時取等號）
          (I)可以利用作差比較然后提取公因式，轉(zhuǎn)化為若干個因式積的形式，再逐一判斷積的符號.
          （II）對a+b+c=1兩邊平方，再利用證明即可.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是全不相等的正實數(shù)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式的解集為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，若，則是 
          A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設，，，則、、的大小關系為         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知則a，b，c的大小關系為（     ）
          A．a(chǎn)>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，，，則下列結(jié)論正確的是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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