Question

（本小題滿分8分）

某市居民1999～2003年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：

                                                        單位：億元

 

年份	1999	2000	2001	2002	2003
貨幣收入	40	42	44	47	50
購買商品支出	33	34	36	39	41

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）已知，請(qǐng)寫出Y對(duì)x 的回歸直線方程，并估計(jì)貨幣收入為52（億元）時(shí)，購買商品支出大致為多少億元？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由某市居民貨幣收入預(yù)報(bào)支出，因此選取收入為自變量，支出為因變量．作散點(diǎn)圖，從圖中可看出x與Y具有相關(guān)關(guān)系．

（Ⅱ）貨幣收入為52（億元）時(shí)，即x＝52時(shí)，，所以購買商品支出大致為43億元

【解析】本試題主要是考查而來兩個(gè)變量的相關(guān)性的判定以及回歸直線方程的求解的綜合運(yùn)用。

（1）由某市居民貨幣收入預(yù)報(bào)支出，因此選取收入為自變量，支出為因變量．作散點(diǎn)圖，從圖中可看出x與Y具有相關(guān)關(guān)系．

（2）根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，分別求解得到回歸方程，然后利用方程解釋實(shí)際問題。

解：（Ⅰ）由某市居民貨幣收入預(yù)報(bào)支出，因此選取收入為自變量，支出為因變量．作散點(diǎn)圖，從圖中可看出x與Y具有相關(guān)關(guān)系．              ……………4分

（Ⅱ）Y對(duì)x 的回歸直線方程為

                      ………6分

   貨幣收入為52（億元）時(shí)，即x＝52時(shí)，，所以購買商品支出大致為43億元

……………………………8分