Question

將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不相同，則共有不同的放法(　　)

A．15種           B．18種

C．19種           D．21種

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】對(duì)這3個(gè)盒子中所放的小球的個(gè)數(shù)情況進(jìn)行分類計(jì)數(shù)：第一類，這3個(gè)盒子中所放的小球的個(gè)數(shù)是1,2,6，此類放法有A₃³＝6種；第二類，這3個(gè)盒子中所放的小球的個(gè)數(shù)是1,3,5，此類放法有A₃³＝6種；第三類，這3個(gè)盒子中所放的小球的個(gè)數(shù)是2,3,4，此類放法有A₃³＝6種．因此滿足題意的放法共有6＋6＋6＝18種.