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          設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為（x、），向量，，且=8.
            
             （I）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
            
             （Ⅱ）過點(diǎn)作直線與曲線交于、兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在直線，使得四邊形為矩形，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）因?yàn)?sub>=8，所以.
            
                 所以動點(diǎn)的軌跡是到定點(diǎn)，的距離之和為8的橢圓.
            
                 則曲線的方程是. 
            
             （Ⅱ）因?yàn)橹本�過點(diǎn)N（0，2），若直線的斜率不存在，則的方程為，與橢圓的兩個交點(diǎn)A、B為橢圓的頂點(diǎn).
            
                 由，則與重合，與OAPB為四邊形矛盾.5分
            
                 若直線的斜率存在，設(shè)方程為，，.
            
                 由得. 
            
                 恒成立.
            
                 由根與系數(shù)關(guān)系得：，. 
            
                 因?yàn)?sub>，所以四邊形為平行四邊形.
            
                 若存在直線使四邊形為矩形，則.
            
                 所以. 
            
                 所以.
            
                 即.
            
                 化簡得： . 與斜率存在矛盾.    
            
                 則不存在直線，使得四邊形為矩形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f是直角坐標(biāo)平面xOy到自身的一個映射，點(diǎn)P在映射f下的象為點(diǎn)Q，記作Q=f（P）．設(shè)P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一個圓，使所有的點(diǎn)Pn（xn，yn）（n∈N*）都在這個圓內(nèi)或圓上，那么稱這個圓為點(diǎn)Pn（xn，yn）的一個收斂圓．特別地，當(dāng)P1=f（P1）時，則稱點(diǎn)P1為映射f下的不動點(diǎn)．若點(diǎn)P（x，y）在映射f下的象為點(diǎn)Q(-x+1，
          12
          y)          ．
          （Ⅰ）求映射f下不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若P1的坐標(biāo)為（2，2），求證：點(diǎn)Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一個半徑為2的收斂圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（α）=sinα+
          		3
          cosα，其中，角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤α≤π．
          （1）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          		3
          ，1），求f（α）的值；
          （2）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域
          x+y≥1
          y≥x
          y≤1
          上的一個動點(diǎn)，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（α）的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(α)=sinα+
          		3
          cosα          ，其中，角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤α≤π
          （I）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
          		3
          ，1)          ，求f（α）的值；
          （II）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域
          x+y≥1
          y≥x
          y≤1
          上的一個動點(diǎn)，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（α）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為（x、），且動點(diǎn)到定點(diǎn)，的距離之和為8.
            
             （I）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
            
             （Ⅱ）過點(diǎn)作直線與曲線交于、兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在直線，使得四邊形為矩形，若存在,求出直線的方程，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案