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        1. 已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點(diǎn)P作直線b,使得它與直線a和平面a所成的角均為30°,則滿足條件的直線b有( )
          A.0條
          B.2條
          C.4條
          D.無數(shù)條
          【答案】分析:根據(jù)直線a與平面a所成角為30°,取一圓錐,其母線與底面成30°,利用對(duì)稱性,可得結(jié)論.
          解答:解:∵直線a與平面a所成角為30°,
          ∴可取一圓錐,其母線與底面成30°
          根據(jù)對(duì)稱性,過圓錐的頂點(diǎn)P,在a的兩側(cè)均有直線b,使得它與直線a和平面a所成的角均為30°,
          即滿足條件的直線b有2條
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查線面角,考查模型的選擇,正確運(yùn)用圓錐模型是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•湖北模擬)已知直線a與平面α所成的角為30°,P為空間一定點(diǎn),過P作與a、α所成的角都是45°的直線l,則這樣的直線l可作( 。l.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則下列四個(gè)命題:
          (1)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐A-D1PC的體積不變;
          (2)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線AP與A1D所成的角大小不變;
          (3)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線AP與平面ACD1所成的角大小不變;
          (4)M是平面A1B1C1D1上到直線A1D1與直線CC1距離相等的點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡是拋物線.
          其中,真命題的序號(hào)為
          ①②
          ①②

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點(diǎn)P作直線b,使得它與直線a和平面a所成的角均為30°,則滿足條件的直線b有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點(diǎn)P作直線b,使得它與直線a和平面a所成的角均為30°,則滿足條件的直線b有


          1. A.
            0條
          2. B.
            2條
          3. C.
            4條
          4. D.
            無數(shù)條

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          同步練習(xí)冊(cè)答案