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               (13分) 已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，–1），（0，1），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為．（10求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(2)過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩不同的交點(diǎn)時(shí)，求l的斜率的取值范圍；(3)若過點(diǎn)D（2，0）的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在D、F之間），試求與面積之比的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) （） (Ⅱ)   （Ⅲ）
            
          解析:
          ：(1) 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵，∴． 
            
          整理，得（），這就是動點(diǎn)M的軌跡方程． 4分
            
          (2) 由題意知直線的斜率存在，設(shè)的方程為（） ①
            
          將①代入，得（*）
            
          由，解得．8分
            
           (3) 由（*）式得設(shè)，，則     ② 
            
          令，則，即，即，且
            
          由②得，
            
          即．
            
          且 且．
            
          解得且，且．
            
          ∴△OBE與△OBF面積之比的取值范圍是．13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三年級模擬測試數(shù)學(xué)（一）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，點(diǎn)到直線(是正常數(shù))的距離為，到點(diǎn)的距離為，且1．
          


           
          


          (1)求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          


          (2)直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，分別過A、B點(diǎn)作直線的垂線，對應(yīng)的垂足分別為，求證=；
          


          (3)記，，(A、B、是(2)中的點(diǎn))，，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


                  已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B。
          


             （1）設(shè)的表達(dá)式；
          


             （2）若求直線的方程；
          


             （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江西省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
          


          （1）求此幾何體的體積V的大小;
          


          （2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
          


          （3）試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQBQ并說明理由.
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）模擬試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
          


          （2）已知點(diǎn)A(m,2)在曲線C上,過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足，試推斷：動直線DE是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
                  已知點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)D，右焦點(diǎn)F到上頂點(diǎn)的距離為
            
             （1）求橢圓的方程；
            
             （2）是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得？若存在，求出直線；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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