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          已知a為常數(shù)，a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C1的另一個交點為N，若曲線C2上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設點M的坐標為（m，am），點N的坐標為（n，an）
          ∵點P的橫坐標與點M的縱坐標相等
          ∴點P的坐標為（am，m）
          ∵點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，
          ∴m=2n
          而O、M、N三點共線則
          am
          m
          =
          an
          n
          = 
          a
          m
          2
          m
          2

          解得：am=4即m=loga4
          ∴點P的坐標為（4，loga4）
          故答案為：（4，loga4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為常數(shù)，a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C1的另一個交點為N，若曲線C2上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為
           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知a為常數(shù)，a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C1的另一個交點為N，若曲線C2上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知a為常數(shù)，a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C1的另一個交點為N，若曲線C2上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a為常數(shù)，a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C1的另一個交點為N，若曲線C2上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為    ．
          

			
          

			
          
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