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          P是平行四邊形ABCD外的一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BDQ．（要求畫出圖形）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接AC交BD于O，可得OQ是△APC的中位線，故有PC∥OQ，再根據(jù)直線和平面平行的判定定理證明PC∥平面BDQ．
          解答：證明：如圖，連接AC交BD于O，
          ∵ABCD是平行四邊形，
          ∴AO=OC，即O是AC的中點(diǎn)，
          連接OQ，則OQ?平面BDQ，
          且OQ是△APC的中位線，
          ∴PC∥OQ，又PC在平面BDQ外，
          ∴PC∥平面BDQ．
          點(diǎn)評：本題主要考查直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用，三角形中位線的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點(diǎn)A(4，  0)，  C(1，  
          		3
          )          ．
          （1）求∠ABC的大��；
          （2）設(shè)點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)
          （包括端點(diǎn)），求
          OP
          •
          CM
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，A（4，0），C（1，
          		3
          ），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖
          （Ⅰ）求∠ABC的大�。�
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使(λ
          OA
          -
          OP
          )⊥
          CM
          ？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，點(diǎn)E是PD上的點(diǎn)，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
          （Ⅰ）求證：PB⊥AC；
          （Ⅱ）求λ的值，使PB∥平面ACE；
          （Ⅲ）當(dāng)λ=1時(shí)，求三棱錐E-ABC與四棱錐P-ABCD的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R．
          （1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
          （2）O為原點(diǎn)，若四邊形OACB是平行四邊形，且點(diǎn)P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，求2y-x的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=
          1
          3
          GD，GB⊥GC．GB=GC=2，PG=4          ，E是BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PC⊥BG；
          （2）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
          （3）若F是PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求
          CF
          CP
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案